无理数,也称为无限不循环小数,不可以写作两整数之比。容易见到的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比率φ等等。
两个无理数的和肯定是无理数吗
两个无理数的和可能不是无理数,比如一个无理数与它的负数的和为0就不是无理数。无理数,也称为无限不循环小数,不可以写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
容易见到的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特点是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
无理数有什么
无理数有三种:
(1)π,也就是3.1415926……这种的,只须和π有关系的基本上都是无理数了。
(2)开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数,而不是字面讲解的那个意思。比如根号2,三次根号2……
(3)还有一种就是这种的:比如:0.101001000100001……,它有规律,但这个规律是不循环的,每次都多一个0,发现了没。它是无限不循环小数。这个也是无理数。
注意:无限循环小数不是无理数。这类数是没全部的,就像100零零后面还有10001一样。没方法说全部无理数,只能如此给你分个类。
无理数是无限小数对吗
对。
说无理数是无限小数,是对的。说无限小数是无理数,则是错的。由于无限小数包含无限不循环小数(譬如π=3.1415926…)和无限循环小数(譬如0.333333,数字3无限循环)。而前者是无理数,后者是有理数。
这里好了解以下几个方面:
1.有理数可以写成两个整数相除。而无理数不可以。比如:0.3333…=1/3,而无理数不可以(譬如π,没办法写成分数,只可以用个字符特指)。
2.所有除不尽的分数都是有理数。比如:1/3,2/3,5/7等。
3.所有根号开不尽的数都是无理数。比如:根号2,根号3,根号5等。
无理数可以在数轴上表示吗
无理数可以在数轴上表示。
数轴是一种用于表示实数的直线图形。实数包含有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数,而无理数则不可以表示为有限小数或分数形式。
虽然无理数没办法精确表示为有限小数或分数,但它们可以用近似值表示,并在数轴上标记出它们的地方。比如,π(圆周率)和√2(二次根号2)是两个容易见到的无理数。
虽然没办法将它们精确地表示为有限小数或分数,但大家可以用近似值来表示它们。在数轴上,大家可以将一个适合的近似值标记出来,以显示无理数所在的地方。
因此,尽管无理数不可以精确表示为有限小数或分数,但大家仍然可以通过近似值在数轴上表示它们,以便理解它们的地方和相对大小。
譬如根号下2是无理数,在数轴上可以找到。
1,先以数轴上1个单位为边长作正方形,2,连一条对角线,3,以原点为圆心,对角线长为半径画孤交数轴一点为A,则oA长就是无理数根号下2。