普陀区真北中学初一（上）首次月考数学试题
（考试时间60分钟，满分100分）
填空题（本大题共有15空，每空2分，满分30分）
用代数式表示：“b的2倍的相反数”：
三角形的面积为x，一底边长为a，则这条边上的高可以表示为：
计算：
化简：
计算：
（结果用幂的形式表示）
单项式
的系数是 ，次数是
把多项式
根据字母x降幂排列：
计算：（5m+2）（2m-1）=
与
的和是一个单项式，则m+n=
计算：（
）（
）（
）=
比较大小：
已知
是一个完全平方法，则k的值是
察看下面的单项式：x,
,…依据规律写出第7个式子：
探究数字“黑洞”：“黑洞”原指很奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进来，无一能逃脱它的魔掌。譬如，任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方、求和，…,重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ，大家称它为数字“黑洞”，T居然具备这样魔力，通过认真的察看、剖析、你肯定能发现它的奥秘。
填空题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）
15、下列代数式中，不是整式的是……………………………（ ）
A.
B.
C.0 D.
16、若M
,那样代数式M应该是………（ ）
A.B.
C. D.
17、某产品减少x％后是a元，则原价是………………………（ ）
A.
B.
C.
D.
18、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将它裁成四个相同的等腰梯形，（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那样通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）
简答卷（19题每小题5分，20、21题每题7分共39分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）解方程：
20、化简求值：
,其中x=
,y=-1.
21、已知x-y=2,xy=80,求（1）
的值.（2）的值.
解答卷（22题9分，23题10分，共19分）
22、某商店供应A、B两种产品，1月份这两种产品的价值都是10万元，后因某种缘由确定增加供应A种产品的数目，使A种产品每月收益的增长率都为a，同时降低B种产品的数目，使B种产品每月收益降低的百分率也都是a，（1）分别求出2月份供应A和B两种产品的价值是多少万元？（2）求出3月份供应A、B两种产品的总收益是多少万元？
23、阅读材料 由
又：
则：
猜想：
（n为≥1的正整数）
由猜想计算：
首次月考试题附加题
班级 名字 学号
（1-3题每空3分，第4题8分，共20分）
已知,则
=
已知
则
= ,=
若a+b+c=0,则ab+ac+bc=
阅读下面文字:
求代数式的最值，大家可以如此做：
,由于
≥0，所以当x=2时，该代数式有最小值，最小值为3.
仿照以上办法，求（1）的最值.
（2）的最值.
